Po szkołach w rodzinnym Wiskitnie (miejscowości położonej kilka kilometrów od naszej szkoły), a następnie w Bydgoszczy, jako szesnastolatek Tadeusz Ziółkowski dostał się w Hamburgu na szkolny żaglowiec "Grossherzogin Elizabeth". Następnie pływał jako marynarz na kilku innych żaglowcach. W latach 1905 - 1906 uczył się w szkole marynarki handlowej w Hamburgu i po kilkumiesięcznej praktyce na parowcu "Thekla Bohlen" zdał egzamin na sternika dalekiej żeglugi. Pływał jako oficer na kilku parowcach, a dnia 7 lutego 1910 zdał egzaminy i uzyskał stopień kapitana żeglugi wielkiej. W latach 1910 - 1911 odbywał służbę wojskową na pancerniku "Pommern". W 1914 roku otrzymał uprawnienia radiotelegrafisty II klasy i został przyjęty do korpusu oficerskiego na linii żeglugowej Hamburg – Ameryka Południowa. Podczas I wojny światowej wcielony do niemieckiej marynarki wojennej. W stopniu podporucznika marynarki służył na krążowniku pomocniczym (uzbrojonym transatlantyku) "Kronprinz Wilhelm" jako oficer wachtowy, był też dowódca trzech zdobytych przez niego statków. Wraz z okrętem, wiosną 1915 roku został internowany w USA.

            W październiku 1919 r. powrócił do Polski. Dnia 27 października 1920 r. powołany został do Polskiej Marynarki Wojennej z przydziałem do Komendy Portu Wojennego w Pucku. Dnia 4 września 1921 r. został komendantem żaglowca szkolnego Marynarki Wojennej "Lwów". W 1922 r. statek przekazano resortowi przemysłu i handlu, a Tadeusz Ziółkowski, który pozostał jego kapitanem, przeszedł do rezerwy w stopniu kapitana marynarki. W maju 1923 r. "Lwów" pod jego dowództwem wypłynął w swój pierwszy dalekomorski rejs do Brazylii. W trakcie rejsu żaglowiec, jako pierwsza w historii polska jednostka, dnia 13 sierpnia 1923 r. przekroczył równik. Tadeusz Ziółkowski został odznaczony Krzyżem Oficerskim Orderu Odrodzenia Polski.

            Dnia 4 marca 1924 r. został wybrany na zastępcę komandora Urzędu Pilotów, podlegającego Radzie Portu i Dróg Wodnych w Gdańsku. W styczniu 1929 r. objął stanowisko komandora w związku z przejściem na emeryturę dotychczasowego komandora H. Wunderlicha. Zainicjował kampanię na rzecz wychowania morskiego wśród harcerzy i młodzieży akademickiej - od 1932 r. był kierownikiem sportowo-żeglarskim Polskiego Klubu Morskiego, doprowadził do udziału polskiej ekipy żeglarskiej na igrzyskach olimpijskich w 1936.

            Dnia 25 sierpnia 1939 r. podczas wchodzenia do portu gdańskiego pancernika "Schleswig-Holstein" komandor Ziółkowski wraz z kilkoma innymi polskimi pracownikami Rady Portu i Dróg Wodnych został aresztowany przez policję gdańską za odmowę wprowadzenia tego okrętu do portu zamiast anonsowanego wcześniej przez Niemców krażownika Königsberg. Po kilku godzinach zwolniony i przywrócony na stanowisko, został ponownie aresztowany nad ranem 1 września 1939. Był więziony w obozie w Nowym Porcie, a następnie został osadzony w nowo powstałym obozie w Stutthofie. Zginął w jednej ze zbiorowych egzekucji działaczy polskich w Gdańsku w dniu 22 marca 1940 r. Po ekshumacji, jego szczątki przeniesiono w 1947 r. na cmentarz na Zaspie.